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# Die alveoläre Gasgleichung und der A-a-Gradient

- Messung und Interpretation
- Prüfungsrelevanz: hoch

Eine Formel schätzt, wie viel Sauerstoff in den Alveolen ist. Enthält das arterielle Blut viel weniger, liegt das Problem in der Lunge.

Aktualisiert 1 Nov 2026

Auch genannt: Alveolo-arterieller Gradient, PAO₂

## Das Wichtigste

- PAO₂ = FiO₂ × (PB − 47) − PaCO₂/0,8.
- Auf Meereshöhe bei Raumluft: PAO₂ ≈ 100 mmHg; normaler A-a-Gradient ≈ 5–15 mmHg (steigt mit dem Alter).
- In Bogotá (PB ≈ 560 mmHg): PAO₂ ≈ 65–70 mmHg und normaler PaO₂ ≈ 60–70 mmHg.
- Normaler Gradient + Hypoxämie: Hypoventilation oder niedriger inspiratorischer PO₂. Weiter Gradient: V/Q-Missverhältnis, Shunt oder Diffusionsstörung.
- Faustregel für den erwarteten Gradienten: ≈ Alter/4 + 4 mmHg.

Auf dieser Seite

- Grundlagen Das Wichtigste
- Worum es geht
- Gleichungen
- Referenzwerte
- Dieselbe Berechnung, zwei Städte (Raumluft)
- Klinischer Bezug
- Merkhilfe
- Verwandte Themen
- Verwandte Krankheiten
- In der Pharmakologie

- Lernen Testen Sie sich

## Worum es geht

Die alveoläre Gasgleichung berechnet den alveolären PO₂ (PAO₂) aus Luftdruck, inspiratorischer O₂-Fraktion und PaCO₂. Seine Differenz zum gemessenen PaO₂ ist der A-a-Gradient: Ist er normal, stammt die Hypoxämie von zu geringer Atmung oder O₂-armer Luft; ist er erweitert, liegt eine Störung des Gasaustauschs vor. In Bogotá (≈ 560 mmHg) ist der normale PAO₂ weit niedriger als auf Meereshöhe.

## Gleichungen

**Alveoläre Gasgleichung**PAO2 = FiO2 × (PB − PH2O) − PaCO2/R

**FiO 2**
inspiratorische O₂-Fraktion (0,21 bei Raumluft)

**P B**
Luftdruck (barometrischer Druck)

**P H 2O**
Wasserdampfdruck bei 37 °C, 47 mmHg

**R**
respiratorischer Quotient, ≈ 0,8

Die FiO₂ beträgt in jeder Höhe 0,21: Was im Gebirge sinkt, ist der Luftdruck.

**Alveoloarterielle O₂-Differenz (AaDO₂)**AaDO2 = PAO2 − PaO2

**PaO 2**
in der Blutgasanalyse gemessener arterieller PO₂

Unter Raumluft anwenden; bei hoher FiO₂ wird die normale AaDO₂ größer.

## Referenzwerte

| Parameter | Wert |
| --- | --- |
| Wasserdampfdruck (37 °C) | 47 mmHg |
| Respiratorischer Quotient (R) | ≈ 0,8 |
| A-a-Gradient, junger Erwachsener | ≈ 5–15 mmHg |
| A-a-Gradient, älterer Erwachsener | bis ≈ 20–25 mmHg |
| Luftdruck in Bogotá | ≈ 560 mmHg |

Ungefähre Werte eines gesunden Erwachsenen in Ruhe; jedes Labor legt eigene Referenzbereiche fest.

## Dieselbe Berechnung, zwei Städte (Raumluft)

| Schritt | Meereshöhe | Bogotá (~2600 m) |
| --- | --- | --- |
| Luftdruck | 760 mmHg | ≈ 560 mmHg |
| Inspiratorischer PO₂: 0,21 × (PB − 47) | ≈ 150 mmHg | ≈ 108 mmHg |
| Üblicher PaCO₂ | 40 mmHg | ≈ 32–35 mmHg |
| PAO₂ (nach Abzug von PaCO₂/0,8) | ≈ 100 mmHg | ≈ 65–68 mmHg |
| Erwarteter normaler PaO₂ | ≈ 85–100 mmHg | ≈ 60–70 mmHg |

## Klinischer Bezug

- Opioidüberdosis: Hypoxämie mit hohem PaCO₂ und normalem A-a-Gradienten (reine Hypoventilation).
- Lungenembolie: Hypoxämie mit niedrigem PaCO₂ und erweitertem A-a-Gradienten.
- Ein Patient in Bogotá mit einem PaO₂ von 62 mmHg kann eine gesunde Lunge haben; ein mit 560 mmHg berechneter A-a-Gradient klärt das.

## Merkhilfe

Am Berg fällt das Barometer, nicht die 21%: Korrigieren Sie immer den PB, bevor Sie einen PaO₂ beurteilen.

## Testen Sie sich

Überlegen Sie die Antwort und tippen Sie dann auf die Frage.

## In Bogotá (PB 560 mmHg), Raumluft, PaCO₂ 32 mmHg und PaO₂ 64 mmHg. Wie groß ist der A-a-Gradient?

PAO₂ = 0,21 × (560 − 47) − 32/0,8 ≈ 108 − 40 = 68 mmHg; Gradient ≈ 4 mmHg: normal für die Höhe.

## Hypoxämie mit normalem A-a-Gradienten und hohem PaCO₂: welcher Mechanismus?

Alveoläre Hypoventilation: Die Alveole enthält wenig O₂, weil wenig Frischluft eintritt, aber der Austausch mit dem Blut ist normal.

## Warum ist der normale PaO₂ in Bogotá niedriger als in Cartagena, wenn die FiO₂ gleich ist?

Der Luftdruck ist niedriger, daher fallen der inspiratorische und der alveoläre PO₂, obwohl die Luft weiterhin 21% O₂ enthält.

## Warum steigt der PAO₂, wenn jemand hyperventiliert?

Der PaCO₂ fällt, sodass weniger CO₂ abgezogen wird (PaCO₂/0,8): Das Alveolargas ähnelt mehr dem Inspirationsgas.

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Lehrinhalt zur Physiologie; kein Leitfaden für Diagnose oder Behandlung und kein Ersatz für den Rat einer medizinischen Fachperson. Die Werte sind ungefähre Referenzwerte. Ohne Dosierungen.

Quellen: [Arterial Blood Gas (ABG) Test: MedlinePlus Medical Test](https://medlineplus.gov/lab-tests/arterial-blood-gas-abg-test/) (MedlinePlus, US National Library of Medicine, 2024).

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