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# Comparaciones múltiples

- Concepto

Cuantas más pruebas se hacen, más fácil es que alguna salga significativa por puro azar. Hay que corregir o fijar de antemano qué se va a probar.

Actualizado 5 nov 2026

## Lo esencial

- Probabilidad de al menos un falso positivo con k pruebas independientes = 1 − (1 − α)^k.
- Con 20 pruebas y α = 0,05: 1 − 0,95²⁰ ≈ 64 %.
- Bonferroni: usar α / k para cada prueba; es simple pero conservadora (pierde poder).
- El desenlace principal y los subgrupos se registran antes del estudio (protocolo y registro del ensayo).
- Tras un ANOVA significativo, las comparaciones por pares usan métodos ajustados (Tukey, Bonferroni).

## Qué es

Cada prueba con α = 0,05 tiene un 5 % de riesgo de falso positivo cuando no hay efecto; al hacer muchas pruebas, la probabilidad de al menos un falso positivo crece rápidamente. Esto ocurre al analizar muchos desenlaces, muchos subgrupos o al mirar los datos varias veces. Se controla con un desenlace principal fijado de antemano, con correcciones como la de Bonferroni y con cautela al interpretar hallazgos de subgrupos.

## Ejemplo resuelto

- Datos: un estudio compara dos grupos en 20 desenlaces independientes, y ninguno tiene un efecto real. α = 0,05 por prueba.
- Probabilidad de que una prueba no dé falso positivo = 0,95.
- Probabilidad de que ninguna de las 20 lo dé = 0,95²⁰ = 0,358.
- Probabilidad de al menos un falso positivo = 1 − 0,358 = 0,642, cerca del 64 %.
- Con Bonferroni, α por prueba = 0,05 / 20 = 0,0025; el riesgo global baja a 1 − 0,9975²⁰ ≈ 4,9 %.
- Un desenlace con p = 0,01 parecería significativo, pero no supera el umbral corregido de 0,0025.
- Lectura: en un estudio con muchos desenlaces, un único p
- α / k
- Bonferroni

## Errores frecuentes

- Informar solo los desenlaces o subgrupos que salieron significativos.
- Cambiar el desenlace principal después de ver los resultados.
- Aplicar Bonferroni con decenas de pruebas muy correlacionadas, lo que reduce el poder más de lo necesario.

## Para recordar

«Quien compra muchos boletos termina ganando algo»: muchas pruebas, algún «hallazgo» por azar.

## Póngase a prueba

Piense la respuesta y toque la pregunta para verla.

## ¿Qué probabilidad hay de al menos un falso positivo con 10 pruebas independientes y α = 0,05?

1 − 0,95¹⁰ ≈ 0,40, es decir, cerca del 40 %.

## ¿Cómo funciona la corrección de Bonferroni?

Divide α entre el número de pruebas: con 5 pruebas y α = 0,05, cada una se juzga con 0,01.

## ¿Cuál es la principal desventaja de Bonferroni?

Es conservadora: al exigir umbrales muy bajos pierde poder y aumenta los errores tipo II.

## ¿Por qué deben fijarse de antemano el desenlace principal y los subgrupos?

Para evitar elegir después el análisis que dio p

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## Conexiones

## Relacionados 4

- [Errores tipo I y tipo II](https://durgical.com/epidemiologia/errores-tipo-i-y-tipo-ii/)
- [Valor p](https://durgical.com/epidemiologia/valor-p/)
- [Análisis de varianza (ANOVA)](https://durgical.com/epidemiologia/analisis-de-varianza/)
- [Prueba de hipótesis](https://durgical.com/epidemiologia/prueba-de-hipotesis/)

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Contenido educativo sobre métodos epidemiológicos y estadísticos; los ejemplos usan números inventados para enseñar el cálculo. No es una guía clínica ni normativa: las normas colombianas vigentes se consultan en las fuentes oficiales.

Fuentes: [How can we make multiple comparisons?](https://www.itl.nist.gov/div898/handbook/prc/section4/prc47.htm) (NIST/SEMATECH e-Handbook of Statistical Methods, National Institute of Standards and Technology, 2012); [Bonferroni's method](https://www.itl.nist.gov/div898/handbook/prc/section4/prc473.htm) (NIST/SEMATECH e-Handbook of Statistical Methods, National Institute of Standards and Technology, 2012).

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