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# Curva de Kaplan-Meier

- Concepto

Una curva en escalones que muestra qué proporción de personas sigue sin el evento con el paso del tiempo. Cae un escalón en cada evento.

Actualizado 5 nov 2026

## Lo esencial

- S(t) = producto de (1 − eventos / en riesgo) en cada tiempo con evento.
- La curva baja solo cuando hay un evento; los censurados reducen el número en riesgo y se marcan con «|».
- Mediana de supervivencia: primer tiempo en que S(t) ≤ 0,5.
- Al final de la curva quedan pocas personas en riesgo y cada escalón es grande e impreciso; por eso se muestra la tabla de números en riesgo.
- Dos curvas se comparan con la prueba de log-rank; el tamaño de la diferencia, con el HR.
- Una curva más alta indica mejor supervivencia; la separación entre curvas a un mismo tiempo es la diferencia absoluta.

## Qué es

El estimador de Kaplan-Meier (o del producto límite) calcula la probabilidad de seguir libre del evento a lo largo del tiempo. En cada momento en que ocurre un evento se calcula la probabilidad de superarlo, (en riesgo − eventos) / en riesgo, y la supervivencia acumulada es el producto de esas probabilidades. Los censurados salen del grupo en riesgo sin bajar la curva y suelen marcarse con pequeñas marcas verticales.

## Ejemplo resuelto

- Datos: 10 pacientes. Mueren a los 2, 4, 5, 8 y 11 meses; se censuran a los 3, 6, 9, 12 y 12 meses.
- Mes 2: 10 en riesgo, 1 muerte: S = 9/10 = 0,900.
- Mes 3: se censura uno (sin escalón); quedan 8. Mes 4: 1 muerte: S = 0,900 × 7/8 = 0,788.
- Mes 5: 7 en riesgo, 1 muerte: S = 0,788 × 6/7 = 0,675.
- Mes 6: se censura uno; quedan 5. Mes 8: 1 muerte: S = 0,675 × 4/5 = 0,540.
- Mes 9: se censura uno; quedan 3. Mes 11: 1 muerte: S = 0,540 × 2/3 = 0,360.
- Mediana: primer tiempo con S ≤ 0,5, es decir, 11 meses. Supervivencia estimada a 10 meses = 54 %.
- Si otro grupo tuviera 75 % a 10 meses, su curva iría por encima; la prueba de log-rank diría si la diferencia supera al azar.
- Lectura: cada escalón refleja una muerte entre quienes siguen en riesgo; los últimos escalones descansan en muy pocos pacientes.

## Marcadores

- S(t)
- producto límite
- |

## Errores frecuentes

- Leer el extremo derecho de la curva como preciso cuando quedan dos o tres personas en riesgo.
- Comparar curvas solo en un punto de tiempo elegido después de verlas.
- Bajar la curva en un tiempo de censura (la censura no es un evento).

## Para recordar

«Escalón por muerte, marca por pérdida»: los eventos bajan la curva; las censuras solo la marcan.

## Póngase a prueba

Piense la respuesta y toque la pregunta para verla.

## ¿Cómo se calcula la supervivencia acumulada de Kaplan-Meier?

Multiplicando, en cada tiempo con evento, la probabilidad de superarlo: (en riesgo − eventos) / en riesgo.

## ¿Qué pasa con la curva cuando un paciente es censurado?

No baja; el paciente sale del grupo en riesgo y suele marcarse con una pequeña línea vertical.

## ¿Cómo se lee la mediana de supervivencia en la curva?

Es el primer tiempo en que la curva llega o cae por debajo del 50 %.

## ¿Por qué es poco fiable el extremo derecho de una curva de Kaplan-Meier?

Porque quedan pocas personas en riesgo y cada evento produce un escalón grande con un intervalo de confianza ancho.

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## Conexiones

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Contenido educativo sobre métodos epidemiológicos y estadísticos; los ejemplos usan números inventados para enseñar el cálculo. No es una guía clínica ni normativa: las normas colombianas vigentes se consultan en las fuentes oficiales.

Fuentes: [Empirical model fitting - distribution free (Kaplan-Meier) approach](https://www.itl.nist.gov/div898/handbook/apr/section2/apr215.htm) (NIST/SEMATECH e-Handbook of Statistical Methods, National Institute of Standards and Technology, 2012); [Censoring](https://www.itl.nist.gov/div898/handbook/apr/section1/apr131.htm) (NIST/SEMATECH e-Handbook of Statistical Methods, National Institute of Standards and Technology, 2012); [How do you compare reliability between two or more populations?](https://www.itl.nist.gov/div898/handbook/apr/section4/apr44.htm) (NIST/SEMATECH e-Handbook of Statistical Methods, National Institute of Standards and Technology, 2012).

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