[Durgical](https://durgical.com/) › [DurgiPedia](https://durgical.com/durgipedia/) › [Epidemiología](https://durgical.com/epidemiologia/) › [Bioestadística](https://durgical.com/epidemiologia/areas/stats/) › Distribución normal # Distribución normal - Concepto La curva en forma de campana: simétrica, con media, mediana y moda iguales, y con porcentajes fijos de datos a 1, 2 y 3 desviaciones estándar. Actualizado 5 nov 2026 ## Lo esencial - Regla 68–95–99,7: cerca del 68 % de los datos cae a ±1 DE de la media, el 95 % a ±2 DE y el 99,7 % a ±3 DE. - Más exactamente, el 95 % central queda entre media − 1,96 DE y media + 1,96 DE. - Puntuación z = (valor − media) / DE: cuántas desviaciones estándar se aleja un valor de la media. - En la curva normal, media = mediana = moda. - Un rango de referencia de laboratorio suele ser el 95 % central de personas sanas: por definición, el 5 % de las personas sanas queda fuera. ## Qué es La distribución normal (gaussiana) es una curva simétrica en forma de campana que queda definida por su media y su desviación estándar. Muchas mediciones biológicas se acercan a ella, y casi todas las pruebas paramétricas la suponen. Además, las medias de muestras grandes tienden a distribuirse en forma normal aunque los datos originales no lo hagan (teorema central del límite), y por eso sirve para construir intervalos de confianza. ## Datos clave - z = (x − media) / DE. z = 0 es la media; z = 2 está 2 DE por encima. - La normal estándar tiene media 0 y DE 1. - Teorema central del límite: la media de muchas muestras grandes sigue una distribución casi normal, sea cual sea la forma de los datos. ## Ejemplo resuelto - Datos: en 1 000 estudiantes de una universidad, la presión sistólica tiene media 116 mmHg y DE 10 mmHg, con forma de campana. - ±1 DE: de 106 a 126 mmHg contiene cerca del 68 % (unos 680 estudiantes). - ±2 DE: de 96 a 136 mmHg contiene cerca del 95 % (unos 950 estudiantes). - ±3 DE: de 86 a 146 mmHg contiene cerca del 99,7 % (casi todos). - Un estudiante con 136 mmHg tiene z = (136 − 116) / 10 = 2,0. - Por encima de z = 2 queda cerca del 2,5 % (la mitad del 5 % de las dos colas): unos 25 de los 1 000 estudiantes. - Lectura: estar fuera del 95 % central es poco frecuente en esta población, pero no significa por sí mismo estar enfermo. ## Marcadores - z - DE - 68–95–99,7 ## En la práctica - Una persona sana a la que se le piden 20 pruebas independientes con rangos del 95 % tiene alta probabilidad de salir con algún valor «anormal»: 1 − 0,95²⁰ ≈ 64 %. - Las curvas de crecimiento infantil usan puntuaciones z para ubicar a un niño frente a su población de referencia. ## Errores frecuentes - Suponer normalidad sin mirar un histograma: muchas variables clínicas (estancia, costos, conteos) son asimétricas. - Creer que «normal» en estadística significa «sano». - Usar media ± 2 DE como rango de referencia en datos muy asimétricos, donde el límite inferior puede salir negativo. ## Para recordar «Sesenta y ocho, noventa y cinco y casi todo»: una, dos y tres desviaciones estándar a cada lado de la media. ## Póngase a prueba Piense la respuesta y toque la pregunta para verla. ## ¿Qué porcentaje de los datos queda a ±2 desviaciones estándar de la media en una distribución normal? Cerca del 95 % (exactamente el 95 % a ±1,96 DE). ## Si la media es 50 y la DE es 5, ¿cuál es la puntuación z de un valor de 40? z = (40 − 50) / 5 = −2: está dos desviaciones estándar por debajo de la media. ## ¿Qué relación guardan media, mediana y moda en una distribución normal? Son iguales, porque la curva es simétrica. ## ¿Por qué algunas personas sanas tienen resultados fuera del rango de referencia? Porque el rango suele ser el 95 % central de personas sanas: el 5 % restante, también sano, queda fuera por definición. [Agregar a mis tarjetas (4)](https://durgical.app/estudiar/?add=/epidemiologia/distribucion-normal/) ## Conexiones ## Relacionados 4 - [Medidas de tendencia central y de dispersión](https://durgical.com/epidemiologia/medidas-de-tendencia-central-y-de-dispersion/) - [Distribuciones asimétricas](https://durgical.com/epidemiologia/distribuciones-asimetricas/) - [Error estándar](https://durgical.com/epidemiologia/error-estandar/) - [Intervalo de confianza](https://durgical.com/epidemiologia/intervalo-de-confianza/) [← Toda la epidemiología](https://durgical.com/epidemiologia/) Contenido educativo sobre métodos epidemiológicos y estadísticos; los ejemplos usan números inventados para enseñar el cálculo. No es una guía clínica ni normativa: las normas colombianas vigentes se consultan en las fuentes oficiales. Fuentes: [Normal Distribution](https://www.itl.nist.gov/div898/handbook/eda/section3/eda3661.htm) (NIST/SEMATECH e-Handbook of Statistical Methods, National Institute of Standards and Technology, 2012); [Principles of Epidemiology | Lesson 2 - Section 7](https://archive.cdc.gov/www_cdc_gov/csels/dsepd/ss1978/lesson2/section7.html) (Centers for Disease Control and Prevention, 2012). ## **¿Ha detectado un error?** Siempre buscamos mejorar para la comunidad. Cuéntenos qué está mal y nuestro equipo lo revisa. Reportar un error Modelo representativo, solo con fines educativos. --- Source: https://durgical.com/epidemiologia/distribucion-normal/ License: CC BY 4.0 (https://creativecommons.org/licenses/by/4.0/). Cite as: DurgiPedia (durgical.com), https://durgical.com/epidemiologia/distribucion-normal/