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# Error estándar

- Medida

El error estándar mide cuánto variaría la media si se repitiera el estudio con otra muestra. Baja cuando la muestra crece.

Actualizado 5 nov 2026

## Lo esencial

- EE = DE / √n.
- La DE describe los datos (variación entre pacientes); el EE describe la precisión de la media estimada.
- Para reducir el EE a la mitad hay que cuadruplicar el tamaño de muestra.
- IC 95 % de una media ≈ media ± 1,96 × EE.
- El EE siempre es menor que la DE cuando n > 1; mostrar «media ± EE» hace que los datos parezcan menos dispersos de lo que son.

## Qué es

El error estándar (EE) de la media es la desviación estándar de las medias que se obtendrían al repetir muchas veces el muestreo. Se calcula como la desviación estándar de los datos dividida por la raíz de n. Mientras la desviación estándar describe cuánto difieren los pacientes entre sí, el error estándar describe cuán precisa es la estimación, y es la base de los intervalos de confianza y de las pruebas de hipótesis.

## Fórmula y lectura

- EE de una media = DE / √n.
- EE de una proporción = √[p × (1 − p) / n].
- Lectura: un EE pequeño indica una estimación precisa; no dice nada sobre si la estimación tiene sesgo.

## Ejemplo resuelto

- Datos: en 36 adultos de un barrio, la presión sistólica tiene media 128 mmHg y DE 18 mmHg.
- EE = 18 / √36 = 18 / 6 = 3 mmHg.
- IC 95 % ≈ 128 ± 1,96 × 3 = 128 ± 5,9, es decir, de 122,1 a 133,9 mmHg (redondeado).
- Si se midieran 144 adultos con la misma DE: EE = 18 / √144 = 18 / 12 = 1,5 mmHg.
- Cuadruplicar n (de 36 a 144) reduce el EE a la mitad (de 3 a 1,5) y estrecha el intervalo a la mitad.
- La DE sigue siendo cerca de 18 mmHg: los adultos no se parecen más entre sí por medir a más personas.
- Lectura: más muestra da una media más precisa, pero no cambia cuánto varían las personas.

## Marcadores

- EE
- DE
- √n

## Cómo se interpreta

- Al leer un artículo, conviene revisar si las barras de un gráfico son DE, EE o IC 95 %: comunican cosas distintas.
- Una media con EE muy pequeño en un estudio sesgado sigue estando equivocada: la precisión no corrige el sesgo.

## Errores frecuentes

- Usar el EE para describir la variabilidad de los pacientes (para eso es la DE).
- Olvidar que el EE depende de n: dos estudios con la misma DE pueden tener EE muy distintos.

## Para recordar

«La DE habla de los pacientes; el EE habla de la media».

## Póngase a prueba

Piense la respuesta y toque la pregunta para verla.

## ¿Cómo se calcula el error estándar de una media?

Se divide la desviación estándar entre la raíz cuadrada del tamaño de muestra: EE = DE / √n.

## ¿Cuánto hay que aumentar la muestra para reducir el error estándar a la mitad?

Hay que cuadruplicarla, porque el EE depende de la raíz cuadrada de n.

## ¿Qué diferencia hay entre la desviación estándar y el error estándar?

La DE mide la dispersión de los datos individuales; el EE mide la precisión de la media estimada a partir de esos datos.

## Con DE = 20 y n = 100, ¿cuál es el error estándar?

EE = 20 / √100 = 20 / 10 = 2.

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## Conexiones

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Contenido educativo sobre métodos epidemiológicos y estadísticos; los ejemplos usan números inventados para enseñar el cálculo. No es una guía clínica ni normativa: las normas colombianas vigentes se consultan en las fuentes oficiales.

Fuentes: [Principles of Epidemiology | Lesson 2 - Section 7](https://archive.cdc.gov/www_cdc_gov/csels/dsepd/ss1978/lesson2/section7.html) (Centers for Disease Control and Prevention, 2012); [Confidence Limits for the Mean](https://www.itl.nist.gov/div898/handbook/eda/section3/eda352.htm) (NIST/SEMATECH e-Handbook of Statistical Methods, National Institute of Standards and Technology, 2012).

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