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# Poder estadístico

- Concepto

El poder es la probabilidad de que un estudio detecte un efecto que de verdad existe. Un estudio con poco poder puede pasar por alto efectos reales.

Actualizado 5 nov 2026

## Lo esencial

- Poder = 1 − β.
- Aumenta con: mayor tamaño de muestra, mayor tamaño del efecto, α más alto y menor variabilidad (DE) de la medición.
- Una prueba bilateral tiene algo menos de poder que una unilateral con el mismo α.
- Los diseños pareados o las mediciones más precisas aumentan el poder al reducir la variabilidad.
- Calcular el poder después del estudio con el efecto observado no añade información; el IC dice mejor qué efectos se descartaron.

## Qué es

El poder estadístico (1 − β) es la probabilidad de rechazar la hipótesis nula cuando es falsa, es decir, de encontrar una diferencia real del tamaño esperado. Se fija al diseñar el estudio, habitualmente en 80 % o 90 %. Un estudio con poco poder no solo puede dar un falso negativo: cuando por azar sale significativo, tiende a exagerar el tamaño del efecto.

## Ejemplo resuelto

- Datos: un ensayo compara dos dietas en la presión sistólica; DE = 12 mmHg, α = 0,05 bilateral, 40 personas por grupo.
- EE de la diferencia = 12 × √(2 / 40) = 12 × 0,224 = 2,68 mmHg.
- Si el efecto real es 5 mmHg: 5 / 2,68 = 1,86; poder ≈ probabilidad normal de (1,86 − 1,96) ≈ 46 %.
- Con 91 personas por grupo, el EE baja a 1,78 y el poder sube a cerca del 80 %.
- Con 40 por grupo pero un efecto real de 8 mmHg: 8 / 2,68 = 2,98; poder ≈ probabilidad de (2,98 − 1,96) ≈ 85 %.
- Lectura: con 40 por grupo, un efecto de 5 mmHg tiene menos de 50 % de probabilidad de detectarse; más muestra o un efecto mayor sube el poder.

## Qué aumenta y qué reduce el poder

| Factor | Para aumentar el poder | Comentario |
| --- | --- | --- |
| Tamaño de muestra | Más participantes | La palanca más usada |
| Tamaño del efecto | Efecto real más grande | No se controla; se elige el efecto mínimo relevante |
| Nivel α | α más alto (0,10 en vez de 0,05) | A costa de más falsos positivos |
| Variabilidad | Mediciones más precisas, diseño pareado | Menor DE, menor EE |
| Tipo de prueba | Unilateral (si se justifica de antemano) | La bilateral es el estándar |

## Marcadores

- 1 − β
- 80 %
- 90 %

## Errores frecuentes

- Interpretar un resultado no significativo de un estudio pequeño como prueba de que no hay efecto.
- Planear el estudio con un efecto esperado irrealmente grande para que salga una muestra pequeña.

## Para recordar

«Más gente, más efecto, menos ruido»: las tres formas de darle poder a un estudio.

## Póngase a prueba

Piense la respuesta y toque la pregunta para verla.

## ¿Qué es el poder estadístico?

La probabilidad de rechazar la hipótesis nula cuando es falsa: detectar un efecto real. Es 1 − β.

## ¿Qué cuatro factores aumentan el poder?

Mayor tamaño de muestra, mayor tamaño del efecto, α más alto y menor variabilidad de la medición.

## ¿Por qué un diseño pareado suele tener más poder?

Porque cada persona es su propio control y se elimina la variabilidad entre personas, lo que reduce el error estándar.

## Un ensayo de 30 pacientes no encuentra diferencia. ¿Qué hay que revisar antes de concluir?

Su poder y el intervalo de confianza del efecto: con pocos pacientes, efectos importantes pueden seguir siendo compatibles con los datos.

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Contenido educativo sobre métodos epidemiológicos y estadísticos; los ejemplos usan números inventados para enseñar el cálculo. No es una guía clínica ni normativa: las normas colombianas vigentes se consultan en las fuentes oficiales.

Fuentes: [Sample sizes required](https://www.itl.nist.gov/div898/handbook/prc/section2/prc222.htm) (NIST/SEMATECH e-Handbook of Statistical Methods, National Institute of Standards and Technology, 2012); [What are statistical tests?](https://www.itl.nist.gov/div898/handbook/prc/section1/prc13.htm) (NIST/SEMATECH e-Handbook of Statistical Methods, National Institute of Standards and Technology, 2012).

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