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# Pruebas no paramétricas

- Prueba estadística

Pruebas que comparan grupos usando el orden de los datos (rangos) en vez de sus valores, útiles con escalas ordinales o datos asimétricos.

Actualizado 5 nov 2026

## Lo esencial

- Mann-Whitney (o suma de rangos de Wilcoxon): dos grupos independientes; equivale a la prueba t independiente.
- Wilcoxon de rangos con signo: dos mediciones pareadas; equivale a la t pareada.
- Kruskal-Wallis: tres o más grupos independientes; equivale al ANOVA de una vía.
- Se usan con datos ordinales, muestras pequeñas asimétricas o valores atípicos.
- Comparan distribuciones o medianas, no medias; el resumen adecuado es la mediana y el RIC.
- Con datos normales, tienen algo menos de poder que las pruebas paramétricas.

## Qué es

Las pruebas no paramétricas no suponen que los datos sigan una distribución normal. La mayoría reemplaza cada valor por su rango (su puesto en la fila ordenada) y compara los rangos entre grupos. Son la opción con datos ordinales, con muestras pequeñas muy asimétricas o con valores atípicos; a cambio, cuando los datos sí son normales, tienen algo menos de poder que sus equivalentes paramétricas.

## Cuándo se usa

- Resultado ordinal (escalas de dolor, de satisfacción) o numérico asimétrico.
- Muestras pequeñas donde no se puede comprobar la normalidad.
- Correlación no paramétrica: Spearman, con los rangos de ambas variables.

## Ejemplo resuelto

- Datos: dolor (0 a 10) a las 24 horas con dos analgésicos, 5 pacientes cada uno. A: 1, 2, 3, 5, 6; B: 4, 7, 8, 9, 10.
- Se ordenan los 10 valores y se asignan rangos del 1 al 10 (aquí no hay empates).
- Rangos de A: 1, 2, 3, 5 y 6; suma = 17. Rangos de B: 4, 7, 8, 9 y 10; suma = 38. Comprobación: 17 + 38 = 55 = 10 × 11 / 2.
- U de A = 17 − 5 × 6 / 2 = 17 − 15 = 2. U de B = 38 − 15 = 23. Se usa la menor: U = 2.
- Para 5 y 5 pacientes, el valor crítico bilateral con α = 0,05 es 2: si U es 2 o menos, se rechaza H0.
- U = 2, así que se rechaza H0; el valor p exacto bilateral es cerca de 0,03.
- Medianas: A = 3 y B = 8 puntos.
- Lectura: con A el dolor fue menor; la prueba usó solo el orden de los puntajes, adecuado para una escala ordinal.

## Cada prueba no paramétrica y su equivalente paramétrica

| Situación | Paramétrica | No paramétrica |
| --- | --- | --- |
| 2 grupos independientes | Prueba t independiente | Mann-Whitney |
| 2 mediciones pareadas | Prueba t pareada | Wilcoxon de rangos con signo |
| 3 o más grupos independientes | ANOVA de una vía | Kruskal-Wallis |
| Correlación de dos variables | Pearson | Spearman |

## Marcadores

- U
- rangos
- Wilcoxon
- Kruskal-Wallis

## Supuestos y errores

- Elegir una prueba no paramétrica con muestras grandes y normales sin motivo (se pierde algo de poder).
- Informar medias y DE con una prueba de rangos: lo coherente es mediana y RIC.
- Usar Mann-Whitney con datos pareados (corresponde Wilcoxon de rangos con signo).

## Para recordar

«Importa el puesto, no la marca»: como en una carrera, las pruebas de rangos solo miran quién llegó antes.

## Póngase a prueba

Piense la respuesta y toque la pregunta para verla.

## ¿Qué prueba no paramétrica compara dos grupos independientes?

La prueba U de Mann-Whitney (también llamada de suma de rangos de Wilcoxon).

## ¿Qué prueba no paramétrica corresponde a la t pareada?

La prueba de Wilcoxon de rangos con signo.

## ¿Cuándo conviene una prueba no paramétrica?

Con datos ordinales, con muestras pequeñas muy asimétricas o con valores atípicos que distorsionan la media.

## ¿Qué desventaja tienen frente a las pruebas paramétricas?

Si los datos sí son normales, tienen algo menos de poder para detectar una diferencia real.

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## Conexiones

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Contenido educativo sobre métodos epidemiológicos y estadísticos; los ejemplos usan números inventados para enseñar el cálculo. No es una guía clínica ni normativa: las normas colombianas vigentes se consultan en las fuentes oficiales.

Fuentes: [Do two arbitrary processes have the same central tendency?](https://www.itl.nist.gov/div898/handbook/prc/section3/prc35.htm) (NIST/SEMATECH e-Handbook of Statistical Methods, National Institute of Standards and Technology, 2012); [How can we compare several populations with unknown distributions (the Kruskal-Wallis test)?](https://www.itl.nist.gov/div898/handbook/prc/section4/prc41.htm) (NIST/SEMATECH e-Handbook of Statistical Methods, National Institute of Standards and Technology, 2012).

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