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# Regresión logística

- Prueba estadística

Modela un resultado de sí o no a partir de varias variables y da razones de momios (OR) ajustadas por las demás.

Actualizado 5 nov 2026

## Lo esencial

- Resultado binario; variables explicativas numéricas o categóricas.
- Modelo: logit(p) = ln[p / (1 − p)] = a + b1x1 + b2x2 + …
- OR ajustada = e^b. b = 0 corresponde a OR = 1 (sin asociación).
- Para una variable numérica, e^b es la OR por cada unidad de aumento; para un aumento de 10, e^(10 × b).
- Cuando el OR crudo cambia mucho al ajustar, la variable añadida era un factor de confusión.
- Regla práctica: al menos unos 10 eventos por cada variable del modelo para evitar estimaciones inestables.

## Qué es

La regresión logística se usa cuando el resultado es binario (enfermo o sano, vivo o muerto). Modela el logaritmo de los momios (odds) del resultado como una suma de variables explicativas; al elevar e a cada coeficiente se obtiene una razón de momios (OR) ajustada por las demás variables del modelo. Es la herramienta habitual para controlar la confusión en estudios de casos y controles y en estudios transversales.

## Cuándo se usa

- Resultado dicotómico con una o más variables explicativas.
- Estudios de casos y controles, transversales y de cohortes con seguimiento fijo.
- Si importa el tiempo hasta el evento y hay censura, se usa el modelo de Cox.

## Ejemplo resuelto

- Datos: casos y controles de infarto. Fumadores: 60 casos y 140 controles. No fumadores: 40 casos y 260 controles.
- OR cruda = (60 × 260) / (140 × 40) = 15 600 / 5 600 = 2,79.
- Los fumadores del estudio son mayores, así que se ajusta un modelo con tabaco y edad.
- Coeficiente del tabaco = 0,69, así que OR ajustada = e^0,69 ≈ 2,0.
- Coeficiente de la edad = 0,04 por año: OR = e^0,04 ≈ 1,04 por año y e^0,4 ≈ 1,49 por cada 10 años.
- La OR del tabaco bajó de 2,79 a 2,0 al ajustar: la edad confundía en parte la asociación.
- Lectura: a igual edad, los fumadores tienen unos momios de infarto 2 veces mayores que los no fumadores.

## Marcadores

- OR
- logit
- e^b

## Supuestos y errores

- Leer la OR como un riesgo relativo cuando el resultado es frecuente (la OR exagera el RR).
- Interpretar el coeficiente b directamente sin pasarlo a OR (e^b).
- Meter muchas variables con pocos eventos (sobreajuste e intervalos muy anchos).
- Olvidar que ajustar no corrige la confusión por variables que no se midieron.

## Para recordar

«Exponencie el coeficiente y aparece la OR»: e elevado a b es la razón de momios ajustada.

## Póngase a prueba

Piense la respuesta y toque la pregunta para verla.

## ¿Qué tipo de resultado modela la regresión logística?

Un resultado binario, como enfermo o sano, vivo o muerto.

## ¿Cómo se obtiene la OR a partir de un coeficiente b?

Elevando e al coeficiente: OR = e^b. Si b = 0, OR = 1.

## Una OR cruda de 3,0 baja a 1,2 al ajustar por edad. ¿Qué indica?

Que la edad era un factor de confusión importante: buena parte de la asociación cruda se explicaba por la edad.

## Si el coeficiente de una variable numérica es 0,05 por año, ¿cuál es la OR por 10 años?

e^(10 × 0,05) = e^0,5 ≈ 1,65.

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Contenido educativo sobre métodos epidemiológicos y estadísticos; los ejemplos usan números inventados para enseñar el cálculo. No es una guía clínica ni normativa: las normas colombianas vigentes se consultan en las fuentes oficiales.

Fuentes: [Chapter 6: Choosing effect measures and computing estimates of effect](https://www.cochrane.org/authors/handbooks-and-manuals/handbook/current/chapter-06) (Cochrane, 2024); [Principles of Epidemiology | Lesson 3 - Section 5](https://archive.cdc.gov/www_cdc_gov/csels/dsepd/ss1978/lesson3/section5.html) (Centers for Disease Control and Prevention, 2012).

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