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# Tablas de vida actuariales

- Concepto

Estiman la supervivencia por intervalos fijos (por ejemplo, por año) cuando no se conocen las fechas exactas de cada evento.

Actualizado 5 nov 2026

## Lo esencial

- Intervalos fijos (meses, años) en lugar de tiempos exactos de evento.
- En riesgo efectivo = en riesgo al inicio del intervalo − (retirados / 2).
- Probabilidad de morir en el intervalo q = muertes / en riesgo efectivo; de sobrevivirlo p = 1 − q.
- Supervivencia acumulada = producto de las p de todos los intervalos previos.
- Supone que los retiros ocurren de manera uniforme dentro de cada intervalo.
- Kaplan-Meier usa los tiempos exactos; con intervalos muy cortos, los dos métodos coinciden.

## Qué es

El método actuarial (tabla de vida clínica o de Cutler-Ederer) agrupa el seguimiento en intervalos, como años, en lugar de usar el momento exacto de cada evento. En cada intervalo calcula la probabilidad de morir entre quienes lo iniciaron, contando a los retirados durante el intervalo como si hubieran estado en riesgo la mitad del tiempo. Era el método estándar antes de Kaplan-Meier y sigue usándose con muchos pacientes o datos agrupados, como en registros de cáncer.

## Ejemplo resuelto

- Datos: 200 pacientes. Año 1: 20 muertes y 10 retirados. Año 2: 15 muertes y 20 retirados. Año 3: 10 muertes y 25 retirados.
- Año 1: en riesgo efectivo = 200 − 10/2 = 195; q = 20/195 = 0,103; p = 0,897.
- Inician el año 2: 200 − 20 − 10 = 170. Efectivo = 170 − 20/2 = 160; q = 15/160 = 0,094; p = 0,906.
- Inician el año 3: 170 − 15 − 20 = 135. Efectivo = 135 − 25/2 = 122,5; q = 10/122,5 = 0,082; p = 0,918.
- Supervivencia acumulada: año 1 = 0,897; año 2 = 0,897 × 0,906 = 0,813; año 3 = 0,813 × 0,918 ≈ 0,747 (sin redondeos intermedios).
- Lectura: se estima que cerca del 75 % sigue vivo a los 3 años (cifras redondeadas a tres decimales).

## Tabla de vida del ejemplo

| Año | Inician | Muertes | Retirados | q (morir) | Supervivencia acumulada |
| --- | --- | --- | --- | --- | --- |
| 1 | 200 | 20 | 10 | 0,103 | 0,897 |
| 2 | 170 | 15 | 20 | 0,094 | 0,813 |
| 3 | 135 | 10 | 25 | 0,082 | 0,747 |

## Marcadores

- q
- p
- n efectivo

## Errores frecuentes

- Restar el total de retirados del grupo en riesgo (se subestima la supervivencia) en lugar de la mitad.
- Usar intervalos muy largos cuando el riesgo cambia mucho dentro de ellos.
- Confundir la tabla de vida clínica con la tabla de vida poblacional que se usa para calcular la esperanza de vida.

## Para recordar

«El que se va a mitad de año cuenta medio»: los retirados de un intervalo aportan la mitad de su tiempo en riesgo.

## Póngase a prueba

Piense la respuesta y toque la pregunta para verla.

## ¿En qué se diferencia la tabla de vida actuarial del método de Kaplan-Meier?

La actuarial agrupa el tiempo en intervalos fijos; Kaplan-Meier calcula la supervivencia en el momento exacto de cada evento.

## ¿Cómo se calcula el número efectivo en riesgo de un intervalo?

Al número que inicia el intervalo se le resta la mitad de los retirados durante él.

## Si 100 inician un intervalo, se retiran 20 y mueren 9, ¿cuál es la probabilidad de morir?

En riesgo efectivo = 100 − 10 = 90; q = 9 / 90 = 0,10.

## ¿Cómo se obtiene la supervivencia acumulada a 3 años?

Multiplicando las probabilidades de sobrevivir los años 1, 2 y 3.

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Contenido educativo sobre métodos epidemiológicos y estadísticos; los ejemplos usan números inventados para enseñar el cálculo. No es una guía clínica ni normativa: las normas colombianas vigentes se consultan en las fuentes oficiales.

Fuentes: [Censoring](https://www.itl.nist.gov/div898/handbook/apr/section1/apr131.htm) (NIST/SEMATECH e-Handbook of Statistical Methods, National Institute of Standards and Technology, 2012); [Empirical model fitting - distribution free (Kaplan-Meier) approach](https://www.itl.nist.gov/div898/handbook/apr/section2/apr215.htm) (NIST/SEMATECH e-Handbook of Statistical Methods, National Institute of Standards and Technology, 2012).

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