Curva de Kaplan-Meier
- Concepto
Una curva en escalones que muestra qué proporción de personas sigue sin el evento con el paso del tiempo. Cae un escalón en cada evento.
Qué es
El estimador de Kaplan-Meier (o del producto límite) calcula la probabilidad de seguir libre del evento a lo largo del tiempo. En cada momento en que ocurre un evento se calcula la probabilidad de superarlo, (en riesgo − eventos) / en riesgo, y la supervivencia acumulada es el producto de esas probabilidades. Los censurados salen del grupo en riesgo sin bajar la curva y suelen marcarse con pequeñas marcas verticales.
Ejemplo resuelto
- Datos: 10 pacientes. Mueren a los 2, 4, 5, 8 y 11 meses; se censuran a los 3, 6, 9, 12 y 12 meses.
- Mes 2: 10 en riesgo, 1 muerte: S = 9/10 = 0,900.
- Mes 3: se censura uno (sin escalón); quedan 8. Mes 4: 1 muerte: S = 0,900 × 7/8 = 0,788.
- Mes 5: 7 en riesgo, 1 muerte: S = 0,788 × 6/7 = 0,675.
- Mes 6: se censura uno; quedan 5. Mes 8: 1 muerte: S = 0,675 × 4/5 = 0,540.
- Mes 9: se censura uno; quedan 3. Mes 11: 1 muerte: S = 0,540 × 2/3 = 0,360.
- Mediana: primer tiempo con S ≤ 0,5, es decir, 11 meses. Supervivencia estimada a 10 meses = 54 %.
- Si otro grupo tuviera 75 % a 10 meses, su curva iría por encima; la prueba de log-rank diría si la diferencia supera al azar.
- Lectura: cada escalón refleja una muerte entre quienes siguen en riesgo; los últimos escalones descansan en muy pocos pacientes.
Marcadores
- S(t)
- producto límite
- |
Errores frecuentes
- Leer el extremo derecho de la curva como preciso cuando quedan dos o tres personas en riesgo.
- Comparar curvas solo en un punto de tiempo elegido después de verlas.
- Bajar la curva en un tiempo de censura (la censura no es un evento).
Póngase a prueba
Piense la respuesta y toque la pregunta para verla.
¿Cómo se calcula la supervivencia acumulada de Kaplan-Meier?
Multiplicando, en cada tiempo con evento, la probabilidad de superarlo: (en riesgo − eventos) / en riesgo.
¿Qué pasa con la curva cuando un paciente es censurado?
No baja; el paciente sale del grupo en riesgo y suele marcarse con una pequeña línea vertical.
¿Cómo se lee la mediana de supervivencia en la curva?
Es el primer tiempo en que la curva llega o cae por debajo del 50 %.
¿Por qué es poco fiable el extremo derecho de una curva de Kaplan-Meier?
Porque quedan pocas personas en riesgo y cada evento produce un escalón grande con un intervalo de confianza ancho.
Conexiones
Contenido educativo sobre métodos epidemiológicos y estadísticos; los ejemplos usan números inventados para enseñar el cálculo. No es una guía clínica ni normativa: las normas colombianas vigentes se consultan en las fuentes oficiales.
Fuentes: Empirical model fitting - distribution free (Kaplan-Meier) approach (NIST/SEMATECH e-Handbook of Statistical Methods, National Institute of Standards and Technology, 2012); Censoring (NIST/SEMATECH e-Handbook of Statistical Methods, National Institute of Standards and Technology, 2012); How do you compare reliability between two or more populations? (NIST/SEMATECH e-Handbook of Statistical Methods, National Institute of Standards and Technology, 2012).
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