Tablas de vida actuariales
- Concepto
Estiman la supervivencia por intervalos fijos (por ejemplo, por año) cuando no se conocen las fechas exactas de cada evento.
Qué es
El método actuarial (tabla de vida clínica o de Cutler-Ederer) agrupa el seguimiento en intervalos, como años, en lugar de usar el momento exacto de cada evento. En cada intervalo calcula la probabilidad de morir entre quienes lo iniciaron, contando a los retirados durante el intervalo como si hubieran estado en riesgo la mitad del tiempo. Era el método estándar antes de Kaplan-Meier y sigue usándose con muchos pacientes o datos agrupados, como en registros de cáncer.
Ejemplo resuelto
- Datos: 200 pacientes. Año 1: 20 muertes y 10 retirados. Año 2: 15 muertes y 20 retirados. Año 3: 10 muertes y 25 retirados.
- Año 1: en riesgo efectivo = 200 − 10/2 = 195; q = 20/195 = 0,103; p = 0,897.
- Inician el año 2: 200 − 20 − 10 = 170. Efectivo = 170 − 20/2 = 160; q = 15/160 = 0,094; p = 0,906.
- Inician el año 3: 170 − 15 − 20 = 135. Efectivo = 135 − 25/2 = 122,5; q = 10/122,5 = 0,082; p = 0,918.
- Supervivencia acumulada: año 1 = 0,897; año 2 = 0,897 × 0,906 = 0,813; año 3 = 0,813 × 0,918 ≈ 0,747 (sin redondeos intermedios).
- Lectura: se estima que cerca del 75 % sigue vivo a los 3 años (cifras redondeadas a tres decimales).
Tabla de vida del ejemplo
| Año | Inician | Muertes | Retirados | q (morir) | Supervivencia acumulada |
|---|---|---|---|---|---|
| 1 | 200 | 20 | 10 | 0,103 | 0,897 |
| 2 | 170 | 15 | 20 | 0,094 | 0,813 |
| 3 | 135 | 10 | 25 | 0,082 | 0,747 |
Marcadores
- q
- p
- n efectivo
Errores frecuentes
- Restar el total de retirados del grupo en riesgo (se subestima la supervivencia) en lugar de la mitad.
- Usar intervalos muy largos cuando el riesgo cambia mucho dentro de ellos.
- Confundir la tabla de vida clínica con la tabla de vida poblacional que se usa para calcular la esperanza de vida.
Póngase a prueba
Piense la respuesta y toque la pregunta para verla.
¿En qué se diferencia la tabla de vida actuarial del método de Kaplan-Meier?
La actuarial agrupa el tiempo en intervalos fijos; Kaplan-Meier calcula la supervivencia en el momento exacto de cada evento.
¿Cómo se calcula el número efectivo en riesgo de un intervalo?
Al número que inicia el intervalo se le resta la mitad de los retirados durante él.
Si 100 inician un intervalo, se retiran 20 y mueren 9, ¿cuál es la probabilidad de morir?
En riesgo efectivo = 100 − 10 = 90; q = 9 / 90 = 0,10.
¿Cómo se obtiene la supervivencia acumulada a 3 años?
Multiplicando las probabilidades de sobrevivir los años 1, 2 y 3.
Conexiones
Contenido educativo sobre métodos epidemiológicos y estadísticos; los ejemplos usan números inventados para enseñar el cálculo. No es una guía clínica ni normativa: las normas colombianas vigentes se consultan en las fuentes oficiales.
Fuentes: Censoring (NIST/SEMATECH e-Handbook of Statistical Methods, National Institute of Standards and Technology, 2012); Empirical model fitting - distribution free (Kaplan-Meier) approach (NIST/SEMATECH e-Handbook of Statistical Methods, National Institute of Standards and Technology, 2012).
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