Razón de riesgos instantáneos (hazard ratio) y modelo de Cox
- Medida
El HR compara la velocidad a la que ocurren los eventos en dos grupos. HR = 0,5: en cada momento, el evento ocurre a la mitad del ritmo.
Qué es
El riesgo instantáneo (hazard) es la tasa a la que ocurre el evento en un momento dado entre quienes siguen en riesgo. La razón de riesgos instantáneos (hazard ratio, HR) es el cociente de esas tasas entre dos grupos, y el modelo de riesgos proporcionales de Cox la estima ajustada por otras variables. Supone que el HR es constante en el tiempo (riesgos proporcionales). Es la medida de efecto habitual en ensayos con desenlaces de tiempo hasta el evento.
Fórmula y lectura
- Con riesgo constante, el hazard se estima como eventos / persona-tiempo.
- HR = hazard del grupo A / hazard del grupo B.
- Lectura: (1 − HR) × 100 = reducción relativa del ritmo de eventos; con HR = 0,6, un 40 % menor.
Ejemplo resuelto
- Datos: ensayo de 2 años. Tratamiento: 30 muertes en 1 500 personas-mes. Control: 50 muertes en 1 250 personas-mes.
- Suponiendo un riesgo constante, hazard del tratamiento = 30 / 1 500 = 0,02 por persona-mes.
- Hazard del control = 50 / 1 250 = 0,04 por persona-mes.
- HR = 0,02 / 0,04 = 0,50.
- Un modelo de Cox ajustado por edad y estadio da HR = 0,55, IC 95 % de 0,35 a 0,86.
- El IC excluye 1, así que la reducción es significativa con α = 0,05.
- Lectura: en cada momento del seguimiento, el tratado muere a casi la mitad del ritmo del control, a igual edad y estadio.
Marcadores
- HR
- Cox
- IC 95 %
Cómo se interpreta
- En los resúmenes de ensayos oncológicos y cardiovasculares, el HR con su IC es la cifra principal de eficacia.
- Para decidir conviene traducirlo a medidas absolutas: diferencia de supervivencia a un tiempo dado o NNT.
Errores frecuentes
- Leer el HR como un riesgo relativo de eventos acumulados al final del estudio.
- No revisar el supuesto de riesgos proporcionales: si las curvas se cruzan, un único HR resume mal el efecto.
- Olvidar que el HR no dice cuánto tiempo se gana; para eso se mira la mediana o la diferencia entre curvas.
Póngase a prueba
Piense la respuesta y toque la pregunta para verla.
¿Qué significa un HR de 0,75 para mortalidad?
Que en cada momento del seguimiento el grupo tratado muere a un ritmo 25 % menor que el grupo de referencia.
¿Qué supuesto tiene el modelo de Cox?
Riesgos proporcionales: el cociente de riesgos instantáneos entre los grupos es constante en el tiempo.
¿En qué se diferencia el HR del RR?
El RR compara proporciones acumuladas de eventos en un tiempo fijo; el HR compara tasas instantáneas y aprovecha el tiempo hasta el evento y la censura.
Un HR = 0,82 tiene IC 95 % de 0,64 a 1,05. ¿Es significativo?
No con α = 0,05: el intervalo incluye 1.
Conexiones
Contenido educativo sobre métodos epidemiológicos y estadísticos; los ejemplos usan números inventados para enseñar el cálculo. No es una guía clínica ni normativa: las normas colombianas vigentes se consultan en las fuentes oficiales.
Fuentes: Proportional hazards model (NIST/SEMATECH e-Handbook of Statistical Methods, National Institute of Standards and Technology, 2012); Failure (or hazard) rate (NIST/SEMATECH e-Handbook of Statistical Methods, National Institute of Standards and Technology, 2012); Chapter 6: Choosing effect measures and computing estimates of effect (Cochrane, 2024).
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