Concordancia y coeficiente kappa
- Medida
El kappa mide cuánto coinciden dos observadores más allá de lo que coincidirían por puro azar.
Qué es
Cuando dos personas clasifican los mismos casos (por ejemplo, dos radiólogos leen las mismas placas), parte de sus coincidencias se daría solo por azar. El coeficiente kappa de Cohen compara la concordancia observada con la esperada por azar: vale 1 si el acuerdo es perfecto, 0 si no supera al azar y puede ser negativo si es peor. Es una medida de fiabilidad entre observadores, no de validez.
Fórmula y lectura
- Po = (acuerdos positivos + acuerdos negativos) / total.
- Pe = (proporción de positivos de A × de B) + (proporción de negativos de A × de B).
- κ = (Po − Pe) / (1 − Pe).
- En salud, algunos autores consideran insuficiente un kappa menor de 0,60.
Ejemplo resuelto
- Datos: dos radiólogos leen 100 placas. Ambos positivos 30, ambos negativos 50, A+ B− 12, A− B+ 8.
- Po = (30 + 50) / 100 = 0,80.
- A marca positivo 42 (30 + 12) y B 38 (30 + 8); negativos: A 58 y B 62.
- Pe = 0,42 × 0,38 + 0,58 × 0,62 = 0,1596 + 0,3596 = 0,5192.
- κ = (0,80 − 0,5192) / (1 − 0,5192) = 0,2808 / 0,4808 ≈ 0,58.
- Lectura: aunque coinciden en el 80 % de las placas, el acuerdo más allá del azar es moderado (κ ≈ 0,58).
Lecturas de los dos radiólogos del ejemplo
| Radiólogo A | B positivo | B negativo | Total A |
|---|---|---|---|
| Positivo | 30 | 12 | 42 |
| Negativo | 8 | 50 | 58 |
| Total B | 38 | 62 | 100 |
Marcadores
- κ
- Po
- Pe
Cómo se interpreta
- Muchos signos del examen físico y lecturas de imágenes tienen kappas moderados: conviene saberlo antes de basar una decisión en un solo hallazgo.
- Antes de un estudio, se entrena a los evaluadores y se mide su kappa para asegurar que clasifican de forma consistente.
Errores frecuentes
- Reportar solo el porcentaje de acuerdo, que parece alto aunque buena parte sea azar.
- Usar kappa como si midiera exactitud frente a la verdad.
- Olvidar que con prevalencias extremas el kappa puede salir bajo aun con mucho acuerdo observado.
Póngase a prueba
Piense la respuesta y toque la pregunta para verla.
Po = 0,90 y Pe = 0,60. ¿Cuál es el kappa?
κ = (0,90 − 0,60) / (1 − 0,60) = 0,30 / 0,40 = 0,75: acuerdo sustancial.
¿Qué significa un kappa de 0?
Que la concordancia observada es la misma que se esperaría por azar.
Dos patólogos tienen kappa de 0,9. ¿Eso garantiza que sus diagnósticos son correctos?
No. El kappa mide acuerdo entre ellos (fiabilidad); pueden coincidir en el mismo error.
Conexiones
Contenido educativo sobre métodos epidemiológicos y estadísticos; los ejemplos usan números inventados para enseñar el cálculo. No es una guía clínica ni normativa: las normas colombianas vigentes se consultan en las fuentes oficiales.
Fuentes: Interrater reliability: the kappa statistic (Biochemia Medica, 2012); Statistical Guidance on Reporting Results from Studies Evaluating Diagnostic Tests - Guidance for Industry and FDA Staff (U.S. Food and Drug Administration, 2007).
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