Prueba de hipótesis
- Concepto
Se parte de suponer que no hay diferencia y se mira si los datos son tan raros bajo ese supuesto como para descartarlo.
Qué es
Una prueba de hipótesis es un procedimiento para decidir si los datos aportan evidencia suficiente contra una hipótesis nula (H0), que casi siempre afirma que no hay diferencia ni asociación. Se fija antes un nivel de significación α, se calcula un estadístico de prueba y se compara con un valor crítico, o se obtiene su valor p. Es la base de casi todos los resultados de los ensayos clínicos, y entender su lógica evita leer mal un «no significativo».
Función
- 1. Plantear H0 y H1 antes de ver los datos.
- 2. Elegir α y si la prueba es uni o bilateral.
- 3. Calcular el estadístico de prueba con los datos.
- 4. Compararlo con el valor crítico, u obtener el valor p.
- 5. Decidir y expresar el resultado con su intervalo de confianza.
Ejemplo resuelto
- Datos: un servicio curaba históricamente al 70 % con un protocolo; con uno nuevo se curan 80 de 100 pacientes.
- H0: la proporción de curación es 0,70. H1 (bilateral): es distinta de 0,70. α = 0,05.
- EE bajo H0 = √(0,70 × 0,30 / 100) = √0,0021 = 0,0458.
- z = (0,80 − 0,70) / 0,0458 = 2,18 (redondeado).
- Valor crítico bilateral = ±1,96. Como 2,18 > 1,96, se rechaza H0; el valor p bilateral es cerca de 0,029.
- Con una prueba unilateral el valor crítico sería 1,645, pero solo se justifica si se fijó antes de ver los datos.
- Lectura: 80 % de curación es poco compatible con la tasa histórica del 70 %, aunque el estudio no tuvo grupo control simultáneo.
Marcadores
- H0
- H1
- α
- z
Errores frecuentes
- Decir «se acepta H0»: lo correcto es «no se rechaza H0»; la ausencia de evidencia no es evidencia de ausencia.
- Elegir una prueba unilateral después de ver los datos para conseguir p < 0,05.
- Plantear las hipótesis después de explorar los datos (se infla el error tipo I).
Póngase a prueba
Piense la respuesta y toque la pregunta para verla.
¿Qué afirma habitualmente la hipótesis nula?
Que no hay diferencia entre los grupos ni asociación entre las variables.
Si p = 0,20, ¿qué se concluye con α = 0,05?
No se rechaza H0: los datos no aportan evidencia suficiente de diferencia, lo que no demuestra que no la haya.
¿Cuál es el valor crítico de z para una prueba bilateral con α = 0,05?
±1,96.
¿Cuándo se justifica una prueba unilateral?
Solo cuando, antes de ver los datos, se decidió que una diferencia en la otra dirección es imposible o no tendría importancia.
Conexiones
Contenido educativo sobre métodos epidemiológicos y estadísticos; los ejemplos usan números inventados para enseñar el cálculo. No es una guía clínica ni normativa: las normas colombianas vigentes se consultan en las fuentes oficiales.
Fuentes: What are statistical tests? (NIST/SEMATECH e-Handbook of Statistical Methods, National Institute of Standards and Technology, 2012); Critical values and p values (NIST/SEMATECH e-Handbook of Statistical Methods, National Institute of Standards and Technology, 2012); What is the relationship between a test and a confidence interval? (NIST/SEMATECH e-Handbook of Statistical Methods, National Institute of Standards and Technology, 2012).
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