Errores tipo I y tipo II
- Concepto
Error tipo I: ver una diferencia que no existe (falso positivo). Error tipo II: no ver una diferencia que sí existe (falso negativo).
Qué es
Toda prueba de hipótesis termina en una decisión que puede equivocarse de dos maneras. El error tipo I es rechazar H0 cuando es cierta, y su probabilidad máxima es α; el error tipo II es no rechazar H0 cuando es falsa, y su probabilidad es β. Reducir uno sin aumentar el tamaño de muestra suele aumentar el otro, y el poder del estudio es 1 − β.
Ejemplo resuelto
- Datos: una agencia evalúa 100 tratamientos nuevos; 20 de verdad funcionan y 80 no. Cada ensayo usa α = 0,05 y poder 80 %.
- De los 80 que no funcionan, 0,05 × 80 = 4 salen significativos por azar: errores tipo I.
- Los otros 80 − 4 = 76 se descartan correctamente (verdaderos negativos).
- De los 20 que funcionan, 0,80 × 20 = 16 salen significativos (verdaderos positivos).
- Los otros 20 − 16 = 4 no alcanzan significación: errores tipo II (β = 0,20).
- De los 16 + 4 = 20 resultados significativos, 4 son falsos: el 20 %.
- Lectura: con α = 0,05, una parte de los hallazgos positivos puede ser falsa cuando pocas de las ideas probadas son ciertas.
La verdad frente a la decisión de la prueba
| Decisión | H0 es cierta (no hay efecto) | H0 es falsa (hay efecto) |
|---|---|---|
| Se rechaza H0 | Error tipo I (α), falso positivo | Decisión correcta (poder, 1 − β) |
| No se rechaza H0 | Decisión correcta (1 − α) | Error tipo II (β), falso negativo |
Marcadores
- α
- β
- 1 − β
En la práctica
- Un error tipo I puede llevar a adoptar un tratamiento que no sirve; un error tipo II puede hacer abandonar uno útil.
- Los ensayos pequeños con resultado «negativo» merecen cautela: su β puede ser alto.
Errores frecuentes
- Confundir α con el valor p: α es el umbral fijado antes; p se calcula con los datos.
- Creer que un estudio negativo descarta el efecto sin revisar su poder ni su IC.
Póngase a prueba
Piense la respuesta y toque la pregunta para verla.
¿Qué es un error tipo I?
Rechazar la hipótesis nula cuando es cierta: un falso positivo. Su probabilidad máxima es α.
¿Qué es un error tipo II?
No rechazar la hipótesis nula cuando es falsa: un falso negativo. Su probabilidad es β.
Si β = 0,10, ¿cuál es el poder del estudio?
Poder = 1 − β = 0,90, es decir, 90 %.
¿Qué pasa con β si se baja α de 0,05 a 0,01 sin cambiar el tamaño de muestra?
β aumenta: el estudio pierde poder y es más probable no detectar un efecto real.
Conexiones
Contenido educativo sobre métodos epidemiológicos y estadísticos; los ejemplos usan números inventados para enseñar el cálculo. No es una guía clínica ni normativa: las normas colombianas vigentes se consultan en las fuentes oficiales.
Fuentes: What are statistical tests? (NIST/SEMATECH e-Handbook of Statistical Methods, National Institute of Standards and Technology, 2012); Sample sizes required (NIST/SEMATECH e-Handbook of Statistical Methods, National Institute of Standards and Technology, 2012).
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