Análisis de varianza (ANOVA)
- Prueba estadística
Compara las medias de tres o más grupos a la vez, en una sola prueba, sin inflar el riesgo de falso positivo.
Qué es
El análisis de varianza (ANOVA) de una vía compara las medias de tres o más grupos independientes. Divide la variación total en una parte entre grupos y otra dentro de los grupos; si la variación entre grupos es mucho mayor que la esperable por la variación dentro de ellos, el estadístico F es grande. Un ANOVA significativo indica que al menos una media difiere, pero no cuál: para eso se usan pruebas post hoc con ajuste por comparaciones múltiples.
Cuándo se usa
- Tres o más medias de grupos independientes, con un resultado numérico.
- ANOVA de dos vías: dos factores a la vez (por ejemplo, tratamiento y sexo) y su interacción.
- ANOVA de medidas repetidas: las mismas personas medidas en varios momentos.
Ejemplo resuelto
- Datos: puntaje de calidad del sueño (0 a 15) con 3 rutinas, 4 personas cada una. A: 4, 5, 6, 5; B: 6, 7, 8, 7; C: 7, 9, 10, 10.
- Medias: A = 5, B = 7, C = 9; media general = 7.
- Suma de cuadrados entre grupos = 4 × [(5 − 7)² + 0² + (9 − 7)²] = 4 × 8 = 32; gl = 3 − 1 = 2; cuadrado medio = 16.
- Dentro de los grupos: A = 1 + 0 + 1 + 0 = 2; B = 2; C = 4 + 0 + 1 + 1 = 6; total = 10; gl = 12 − 3 = 9.
- Cuadrado medio dentro = 10 / 9 = 1,11.
- F = 16 / 1,11 = 14,4. El valor crítico de F(2; 9) con α = 0,05 es 4,26; p ≈ 0,002.
- Se rechaza H0. Una prueba post hoc (por ejemplo, Tukey) diría qué pares de rutinas difieren.
- Lectura: al menos una rutina da un sueño distinto; el ANOVA por sí solo no dice cuál.
Marcadores
- F
- gl
- post hoc
- Tukey
Supuestos y errores
- Detenerse en un ANOVA significativo sin decir qué grupos difieren.
- Hacer pruebas post hoc sin ajuste por comparaciones múltiples.
- Usar ANOVA de una vía con mediciones repetidas en las mismas personas.
Póngase a prueba
Piense la respuesta y toque la pregunta para verla.
¿Qué hipótesis nula pone a prueba un ANOVA de una vía?
Que las medias de todos los grupos son iguales.
¿Qué se hace después de un ANOVA significativo?
Pruebas post hoc con ajuste por comparaciones múltiples, como Tukey o Bonferroni, para saber qué pares de grupos difieren.
¿Qué prueba no paramétrica sustituye al ANOVA de una vía?
La prueba de Kruskal-Wallis.
Con 4 grupos y 40 personas en total, ¿cuáles son los grados de libertad del ANOVA?
Entre grupos: 4 − 1 = 3. Dentro de los grupos: 40 − 4 = 36.
Conexiones
Contenido educativo sobre métodos epidemiológicos y estadísticos; los ejemplos usan números inventados para enseñar el cálculo. No es una guía clínica ni normativa: las normas colombianas vigentes se consultan en las fuentes oficiales.
Fuentes: One-Factor ANOVA (NIST/SEMATECH e-Handbook of Statistical Methods, National Institute of Standards and Technology, 2012); One-way ANOVA overview (NIST/SEMATECH e-Handbook of Statistical Methods, National Institute of Standards and Technology, 2012); How can we make multiple comparisons? (NIST/SEMATECH e-Handbook of Statistical Methods, National Institute of Standards and Technology, 2012).
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