Comparaciones múltiples
- Concepto
Cuantas más pruebas se hacen, más fácil es que alguna salga significativa por puro azar. Hay que corregir o fijar de antemano qué se va a probar.
Qué es
Cada prueba con α = 0,05 tiene un 5 % de riesgo de falso positivo cuando no hay efecto; al hacer muchas pruebas, la probabilidad de al menos un falso positivo crece rápidamente. Esto ocurre al analizar muchos desenlaces, muchos subgrupos o al mirar los datos varias veces. Se controla con un desenlace principal fijado de antemano, con correcciones como la de Bonferroni y con cautela al interpretar hallazgos de subgrupos.
Ejemplo resuelto
- Datos: un estudio compara dos grupos en 20 desenlaces independientes, y ninguno tiene un efecto real. α = 0,05 por prueba.
- Probabilidad de que una prueba no dé falso positivo = 0,95.
- Probabilidad de que ninguna de las 20 lo dé = 0,95²⁰ = 0,358.
- Probabilidad de al menos un falso positivo = 1 − 0,358 = 0,642, cerca del 64 %.
- Con Bonferroni, α por prueba = 0,05 / 20 = 0,0025; el riesgo global baja a 1 − 0,9975²⁰ ≈ 4,9 %.
- Un desenlace con p = 0,01 parecería significativo, pero no supera el umbral corregido de 0,0025.
- Lectura: en un estudio con muchos desenlaces, un único p < 0,05 aislado puede ser un falso positivo.
Marcadores
- α / k
- Bonferroni
Errores frecuentes
- Informar solo los desenlaces o subgrupos que salieron significativos.
- Cambiar el desenlace principal después de ver los resultados.
- Aplicar Bonferroni con decenas de pruebas muy correlacionadas, lo que reduce el poder más de lo necesario.
Póngase a prueba
Piense la respuesta y toque la pregunta para verla.
¿Qué probabilidad hay de al menos un falso positivo con 10 pruebas independientes y α = 0,05?
1 − 0,95¹⁰ ≈ 0,40, es decir, cerca del 40 %.
¿Cómo funciona la corrección de Bonferroni?
Divide α entre el número de pruebas: con 5 pruebas y α = 0,05, cada una se juzga con 0,01.
¿Cuál es la principal desventaja de Bonferroni?
Es conservadora: al exigir umbrales muy bajos pierde poder y aumenta los errores tipo II.
¿Por qué deben fijarse de antemano el desenlace principal y los subgrupos?
Para evitar elegir después el análisis que dio p < 0,05, lo que infla el error tipo I.
Conexiones
Contenido educativo sobre métodos epidemiológicos y estadísticos; los ejemplos usan números inventados para enseñar el cálculo. No es una guía clínica ni normativa: las normas colombianas vigentes se consultan en las fuentes oficiales.
Fuentes: How can we make multiple comparisons? (NIST/SEMATECH e-Handbook of Statistical Methods, National Institute of Standards and Technology, 2012); Bonferroni's method (NIST/SEMATECH e-Handbook of Statistical Methods, National Institute of Standards and Technology, 2012).
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