Pruebas no paramétricas
- Prueba estadística
Pruebas que comparan grupos usando el orden de los datos (rangos) en vez de sus valores, útiles con escalas ordinales o datos asimétricos.
Qué es
Las pruebas no paramétricas no suponen que los datos sigan una distribución normal. La mayoría reemplaza cada valor por su rango (su puesto en la fila ordenada) y compara los rangos entre grupos. Son la opción con datos ordinales, con muestras pequeñas muy asimétricas o con valores atípicos; a cambio, cuando los datos sí son normales, tienen algo menos de poder que sus equivalentes paramétricas.
Cuándo se usa
- Resultado ordinal (escalas de dolor, de satisfacción) o numérico asimétrico.
- Muestras pequeñas donde no se puede comprobar la normalidad.
- Correlación no paramétrica: Spearman, con los rangos de ambas variables.
Ejemplo resuelto
- Datos: dolor (0 a 10) a las 24 horas con dos analgésicos, 5 pacientes cada uno. A: 1, 2, 3, 5, 6; B: 4, 7, 8, 9, 10.
- Se ordenan los 10 valores y se asignan rangos del 1 al 10 (aquí no hay empates).
- Rangos de A: 1, 2, 3, 5 y 6; suma = 17. Rangos de B: 4, 7, 8, 9 y 10; suma = 38. Comprobación: 17 + 38 = 55 = 10 × 11 / 2.
- U de A = 17 − 5 × 6 / 2 = 17 − 15 = 2. U de B = 38 − 15 = 23. Se usa la menor: U = 2.
- Para 5 y 5 pacientes, el valor crítico bilateral con α = 0,05 es 2: si U es 2 o menos, se rechaza H0.
- U = 2, así que se rechaza H0; el valor p exacto bilateral es cerca de 0,03.
- Medianas: A = 3 y B = 8 puntos.
- Lectura: con A el dolor fue menor; la prueba usó solo el orden de los puntajes, adecuado para una escala ordinal.
Cada prueba no paramétrica y su equivalente paramétrica
| Situación | Paramétrica | No paramétrica |
|---|---|---|
| 2 grupos independientes | Prueba t independiente | Mann-Whitney |
| 2 mediciones pareadas | Prueba t pareada | Wilcoxon de rangos con signo |
| 3 o más grupos independientes | ANOVA de una vía | Kruskal-Wallis |
| Correlación de dos variables | Pearson | Spearman |
Marcadores
- U
- rangos
- Wilcoxon
- Kruskal-Wallis
Supuestos y errores
- Elegir una prueba no paramétrica con muestras grandes y normales sin motivo (se pierde algo de poder).
- Informar medias y DE con una prueba de rangos: lo coherente es mediana y RIC.
- Usar Mann-Whitney con datos pareados (corresponde Wilcoxon de rangos con signo).
Póngase a prueba
Piense la respuesta y toque la pregunta para verla.
¿Qué prueba no paramétrica compara dos grupos independientes?
La prueba U de Mann-Whitney (también llamada de suma de rangos de Wilcoxon).
¿Qué prueba no paramétrica corresponde a la t pareada?
La prueba de Wilcoxon de rangos con signo.
¿Cuándo conviene una prueba no paramétrica?
Con datos ordinales, con muestras pequeñas muy asimétricas o con valores atípicos que distorsionan la media.
¿Qué desventaja tienen frente a las pruebas paramétricas?
Si los datos sí son normales, tienen algo menos de poder para detectar una diferencia real.
Conexiones
Contenido educativo sobre métodos epidemiológicos y estadísticos; los ejemplos usan números inventados para enseñar el cálculo. No es una guía clínica ni normativa: las normas colombianas vigentes se consultan en las fuentes oficiales.
Fuentes: Do two arbitrary processes have the same central tendency? (NIST/SEMATECH e-Handbook of Statistical Methods, National Institute of Standards and Technology, 2012); How can we compare several populations with unknown distributions (the Kruskal-Wallis test)? (NIST/SEMATECH e-Handbook of Statistical Methods, National Institute of Standards and Technology, 2012).
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