Fisiología · Célula y membrana
Ecuaciones de Nernst y de Goldman !
- Medición e interpretación
- Prioridad de examen: media
Dos fórmulas que calculan el voltaje de una célula a partir de la concentración de iones dentro y fuera.
Actualizado 2026-11-01
También llamado: Potencial de equilibrio, Ecuación de Goldman-Hodgkin-Katz
Qué es
La ecuación de Nernst da el potencial de equilibrio de un solo ion: el voltaje que equilibra exactamente su tendencia química a difundir. La ecuación de Goldman-Hodgkin-Katz combina varios iones ponderados por la permeabilidad de la membrana a cada uno y predice el potencial real. Juntas explican por qué el reposo es negativo, por qué el pico del potencial de acción se acerca al equilibrio del Na⁺ y cómo cambian estos valores con el K⁺ sérico.
Datos clave
- El signo depende de la carga: para aniones (z = −1) el log se invierte.
- Solo una cantidad mínima de iones debe cruzar para cargar la membrana; las concentraciones globales casi no cambian.
- En reposo P_{K} es mucho mayor que P_{Na}; en el pico del potencial de acción la relación se invierte por un instante.
Potencial de acción
Reposo −62 mVUmbral −55 mVPico +25 mVDuración ≈ 1–2 ms
Hiperpotasemia: con más K⁺ fuera de la célula el gradiente de K⁺ baja y el reposo se vuelve menos negativo (más cerca del umbral). La despolarización mantenida inactiva parte de los canales de Na⁺: la subida es más lenta y llega más bajo (en el corazón, QRS ancho) y el miocito repolariza antes (onda T picuda). Al principio la excitabilidad sube; luego baja (debilidad, arritmias).
Toque una fase (las píldoras de arriba o su banda) o un periodo refractario (PRA, PRR) en la base de la gráfica.
- Predomina Na⁺
- Predomina K⁺
- Reposo
- Umbral
- PRA: periodo refractario absoluto
- PRR: periodo refractario relativo
- Curva con K⁺ normal
Ecuaciones
- z
- carga del ion
- Ce
- concentración extracelular
- Ci
- concentración intracelular
Válida a 37 °C con el resultado en mV. Ejemplo: Na⁺ 142/14 → ≈ +62 mV.
- P
- permeabilidad de la membrana a cada ion
El Cl⁻ aparece invertido (dentro arriba) por ser anión.
Potenciales de equilibrio aproximados (37 °C)
| Parámetro | Valor | Nota |
|---|---|---|
| E_{K} | ≈ −90 a −95 mV | K⁺ 4 fuera / 140 dentro |
| E_{Na} | ≈ +60 a +65 mV | Na⁺ 142 fuera / 10–14 dentro |
| E_{Cl} | ≈ −65 a −90 mV | varía según la célula |
| E_{Ca} | ≈ +120 a +130 mV | Ca²⁺ libre intracelular ≈0,0001 mM |
Valores aproximados de un adulto sano en reposo; cada laboratorio define sus propios rangos.
Correlación clínica
- Hiperpotasemia: al subir el K⁺ extracelular, E_{K} se vuelve menos negativo y el reposo se despolariza; de ahí el riesgo de arritmia.
- Hipopotasemia: E_{K} más negativo; en el miocardio altera la repolarización y favorece arritmias, sobre todo con digoxina.
Póngase a prueba
Piense la respuesta y toque la pregunta para verla.
Si el K⁺ extracelular sube de 4 a 8 mEq/L, ¿cuánto cambia E_{K} y en qué dirección?
61,5 × log 2 ≈ 18 mV hacia el positivo: de ≈ −94 a ≈ −76 mV. La membrana en reposo se despolariza.
¿Por qué el pico del potencial de acción no llega exactamente a E_{Na}?
Porque aún hay permeabilidad al K⁺ y los canales de Na⁺ se inactivan pronto; según Goldman, el voltaje se acerca a E_{Na} sin alcanzarlo.
¿Qué significa que un ion esté «en equilibrio» según Nernst?
Que su gradiente químico y su gradiente eléctrico son iguales y opuestos: no hay flujo neto aunque sus canales estén abiertos.
¿Por qué el Ca²⁺ entra con tanta fuerza cuando se abren sus canales?
Su E_{Ca} es ≈ +120 mV y la membrana está en reposo cerca de −80 mV: la fuerza impulsora es enorme y además es divalente.
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Contenido educativo de fisiología; no es una guía diagnóstica ni de tratamiento y no reemplaza la indicación de un profesional de la salud. Los valores son de referencia aproximada. No incluye dosis.
Fuentes: 12.4 The Action Potential (OpenStax (Rice University), 2022); 3.1 The Cell Membrane (OpenStax (Rice University), 2022); Hall JE. Guyton y Hall. Tratado de fisiología médica, 13.ª ed. (cap. 5). Libro de consulta para verificar datos; no se reproduce su texto ni sus figuras (Elsevier, 2016).
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