As equações de Nernst e de Goldman
- Medição e interpretação
- Prioridade para provas: média
Duas fórmulas que calculam a voltagem de uma célula a partir das concentrações de íons dentro e fora dela.
Também chamado: Potencial de equilíbrio, Equação de Goldman-Hodgkin-Katz
O que é
A equação de Nernst fornece o potencial de equilíbrio de um único íon: a voltagem que equilibra exatamente sua tendência química a se difundir. A equação de Goldman-Hodgkin-Katz combina vários íons ponderados pela permeabilidade da membrana a cada um e prevê o potencial real. Juntas, explicam por que o repouso é negativo, por que o pico do potencial de ação se aproxima do equilíbrio do Na⁺ e como esses valores mudam com o K⁺ sérico.
Dados-chave
- O sinal depende da carga: para os ânions (z = −1), o logaritmo se inverte.
- Basta que um número ínfimo de íons atravesse para carregar a membrana; as concentrações globais quase não mudam.
- Em repouso, P_{K} é muito maior que P_{Na}; no pico do potencial de ação, a relação se inverte brevemente.
Action potential
Rest −62 mVThreshold −55 mVPeak +25 mVDuration ≈ 1–2 ms
Hyperkalemia: with more K⁺ outside the cell the K⁺ gradient falls and the resting potential becomes less negative (closer to threshold). The sustained depolarization inactivates some Na⁺ channels: the upstroke is slower and lower (in the heart, a wide QRS) and the myocyte repolarizes sooner (peaked T wave). Excitability first rises, then falls (weakness, arrhythmias).
Tap a phase (the pills above or its band) or a refractory period (ARP, RRP) at the base of the plot.
- Mainly Na⁺
- Mainly K⁺
- Rest
- Threshold
- ARP: absolute refractory period
- RRP: relative refractory period
- Curve at normal K⁺
Equações
- z
- carga do íon
- Ce
- concentração extracelular
- Ci
- concentração intracelular
Válida a 37 °C, com o resultado em mV. Exemplo: Na⁺ 142/14 → ≈ +62 mV.
- P
- permeabilidade da membrana a cada íon
O Cl⁻ aparece invertido (o interno em cima) por ser um ânion.
Potenciais de equilíbrio aproximados (37 °C)
| Parâmetro | Valor | Nota |
|---|---|---|
| E_{K} | ≈ −90 a −95 mV | K⁺ 4 fora / 140 dentro |
| E_{Na} | ≈ +60 a +65 mV | Na⁺ 142 fora / 10–14 dentro |
| E_{Cl} | ≈ −65 a −90 mV | varia conforme a célula |
| E_{Ca} | ≈ +120 a +130 mV | Ca²⁺ intracelular livre ≈0,0001 mM |
Valores aproximados de um adulto saudável em repouso; cada laboratório define seus próprios intervalos.
Correlação clínica
- Hiperpotassemia: à medida que o K⁺ extracelular aumenta, o E_{K} fica menos negativo e a membrana em repouso se despolariza; daí o risco de arritmia.
- Hipopotassemia: E_{K} mais negativo; no miocárdio, altera a repolarização e favorece arritmias, sobretudo com digoxina.
Teste seus conhecimentos
Pense na resposta e toque na pergunta para vê-la.
Se o K⁺ extracelular sobe de 4 para 8 mEq/L, quanto muda o E_{K} e em que sentido?
61,5 × log 2 ≈ 18 mV mais positivo: de ≈ −94 para ≈ −76 mV. A membrana em repouso se despolariza.
Por que o pico do potencial de ação não atinge exatamente o E_{Na}?
Persiste alguma permeabilidade ao K⁺ e os canais de Na⁺ se inativam rapidamente; segundo Goldman, a voltagem se aproxima do E_{Na} sem alcançá-lo.
O que significa um íon estar «em equilíbrio» segundo Nernst?
Seus gradientes químico e elétrico são iguais e opostos: não há fluxo efetivo, mesmo com seus canais abertos.
Por que o Ca²⁺ entra com tanta força quando seus canais se abrem?
O E_{Ca} é ≈ +120 mV e a membrana repousa perto de −80 mV: a força motriz é enorme, e além disso o íon é divalente.
Connections
Conteúdo educacional de fisiologia; não é um guia de diagnóstico nem de tratamento e não substitui a orientação de um profissional de saúde. Os valores são referências aproximadas. Não inclui doses.
Fontes: Physiology, Resting Potential (StatPearls (NCBI Bookshelf), 2023).
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Modelo representativo, apenas para fins educativos.