Nernst ve Goldman denklemleri
- Ölçüm ve yorumlama
- Sınav önceliği: orta
Bir hücrenin voltajını içindeki ve dışındaki iyon konsantrasyonlarından hesaplayan iki formül.
Diğer adları: Denge potansiyeli, Goldman-Hodgkin-Katz denklemi
Nedir
Nernst denklemi tek bir iyonun denge potansiyelini verir: onun difüzyon yönündeki kimyasal itici gücünü tam olarak dengeleyen voltaj. Goldman-Hodgkin-Katz denklemi birkaç iyonu, zarın her birine geçirgenliğine göre ağırlıklandırarak birleştirir ve gerçek potansiyeli öngörür. Birlikte dinlenimin neden negatif olduğunu, aksiyon potansiyelinin tepesinin neden Na⁺ dengesine yaklaştığını ve bu değerlerin serum K⁺ ile nasıl kaydığını açıklarlar.
Önemli bilgiler
- İşaret yüke bağlıdır: anyonlar için (z = −1) logaritma ters çevrilir.
- Zarı yüklemek için çok az sayıda iyonun geçmesi yeterlidir; genel konsantrasyonlar neredeyse değişmez.
- Dinlenimde P_{K}, P_{Na}'dan çok daha büyüktür; aksiyon potansiyelinin tepesinde oran kısa süreliğine tersine döner.
Action potential
Rest −62 mVThreshold −55 mVPeak +25 mVDuration ≈ 1–2 ms
Hyperkalemia: with more K⁺ outside the cell the K⁺ gradient falls and the resting potential becomes less negative (closer to threshold). The sustained depolarization inactivates some Na⁺ channels: the upstroke is slower and lower (in the heart, a wide QRS) and the myocyte repolarizes sooner (peaked T wave). Excitability first rises, then falls (weakness, arrhythmias).
Tap a phase (the pills above or its band) or a refractory period (ARP, RRP) at the base of the plot.
- Mainly Na⁺
- Mainly K⁺
- Rest
- Threshold
- ARP: absolute refractory period
- RRP: relative refractory period
- Curve at normal K⁺
Denklemler
- z
- iyonun yükü
- Cdış
- hücre dışı konsantrasyon
- Ciç
- hücre içi konsantrasyon
37 °C'de, sonuç mV olarak geçerlidir. Örnek: Na⁺ 142/14 → ≈ +62 mV.
- P
- zarın her bir iyona geçirgenliği
Cl⁻ anyon olduğu için ters yazılır (iç konsantrasyon kesrin üst kısmındadır).
Yaklaşık denge potansiyelleri (37 °C)
| Parametre | Değer | Not |
|---|---|---|
| E_{K} | ≈ −90 ile −95 mV | K⁺ dışarıda 4 / içeride 140 |
| E_{Na} | ≈ +60 ile +65 mV | Na⁺ dışarıda 142 / içeride 10–14 |
| E_{Cl} | ≈ −65 ile −90 mV | hücreye göre değişir |
| E_{Ca} | ≈ +120 ile +130 mV | serbest hücre içi Ca²⁺ ≈0,0001 mM |
Dinlenme halindeki sağlıklı bir yetişkin için yaklaşık değerler; her laboratuvar kendi aralıklarını belirler.
Klinik bağlantı
- Hiperkalemi: hücre dışı K⁺ yükseldikçe E_{K} daha az negatif olur ve dinlenimdeki zar depolarize olur; aritmi riski buradan kaynaklanır.
- Hipokalemi: E_{K} daha negatif olur; miyokardda repolarizasyonu bozar ve özellikle digoksinle birlikte aritmileri kolaylaştırır.
Kendinizi sınayın
Cevabı düşünün, sonra görmek için soruya dokunun.
Hücre dışı K⁺ 4'ten 8 mEq/L'ye çıkarsa E_{K} ne kadar ve hangi yönde değişir?
61,5 × log 2 ≈ 18 mV daha pozitif: ≈ −94'ten ≈ −76 mV'ye. Dinlenimdeki zar depolarize olur.
Aksiyon potansiyelinin tepesi neden E_{Na}'ya tam olarak ulaşmaz?
Bir miktar K⁺ geçirgenliği sürer ve Na⁺ kanalları hızla inaktive olur; Goldman'a göre voltaj E_{Na}'ya yaklaşır ama ulaşmaz.
Bir iyonun Nernst'e göre «dengede» olması ne anlama gelir?
Kimyasal ve elektriksel gradyanları eşit ve zıttır: kanalları açık olsa bile net akı yoktur.
Kanalları açıldığında Ca²⁺ neden bu kadar güçlü biçimde içeri akar?
E_{Ca} ≈ +120 mV'dir ve zar −80 mV dolayında dinlenir: itici güç çok büyüktür, üstelik iyon iki değerliklidir.
İlişkili konular
- Dinlenim zar potansiyeli
- Sinir aksiyon potansiyeli
- İyon kanalları ve kapılanma
- Potasyum ve kalsiyum bozukluklarında EKG
Eğitim amaçlı fizyoloji içeriğidir; tanı veya tedavi rehberi değildir ve bir sağlık profesyonelinin önerisinin yerini tutmaz. Değerler yaklaşık referanslardır. Doz bilgisi içermez.
Kaynaklar: Physiology, Resting Potential (StatPearls (NCBI Bookshelf), 2023).
Bir hata mı buldunuz?Topluluk için sürekli geliştiriyoruz. Neyin yanlış olduğunu bize yazın, ekibimiz inceleyecek.Hata bildir
Temsili modeldir, yalnızca eğitim amaçlıdır.