Concordancia en variables continuas: CCI y Bland-Altman
- Medida
Dos aparatos pueden correlacionar casi perfecto y aun así no dar los mismos valores. Para eso se usan el CCI y Bland-Altman.
Qué es
Para saber si dos métodos u observadores dan los mismos números no basta la correlación, que solo mide si suben y bajan juntos. El coeficiente de correlación intraclase (CCI) estima qué parte de la variación total se debe a diferencias reales entre sujetos y no al error de medición. El método de Bland-Altman analiza las diferencias entre los dos métodos: su media (el sesgo) y los límites de concordancia del 95 %, que se juzgan con un criterio clínico definido de antemano.
Fórmula y lectura
- Diferencia d = método B − método A en cada sujeto; sesgo = media de d.
- Límites de concordancia del 95 % = sesgo ± 1,96 × DE(d).
- CCI = σ² sujetos / (σ² sujetos + σ² error); depende de la variación entre sujetos de la muestra.
Ejemplo resuelto
- 6 pacientes, tensiómetro nuevo frente al de referencia (mmHg). Diferencias (nuevo − referencia): +4, −2, +6, +2, 0, +8.
- Sesgo = (4 − 2 + 6 + 2 + 0 + 8) / 6 = 18/6 = +3 mmHg.
- Desvíos de la media: 1, −5, 3, −1, −3, 5; suma de cuadrados 70; DE = √(70/5) = √14 ≈ 3,74.
- Límites: 3 ± 1,96 × 3,74 = 3 ± 7,3, es decir, de −4,3 a +10,3 mmHg.
- Criterio fijado antes: diferencias aceptables de ± 5 mmHg. El límite superior lo supera.
- Lectura: el aparato marca 3 mmHg de más en promedio y puede errar hasta 10; no sustituye al de referencia (6 pacientes son pocos).
Qué mide cada herramienta
| Herramienta | Pregunta que responde | Limitación |
|---|---|---|
| Correlación (r) | ¿Suben y bajan juntos? | Ignora el sesgo sistemático; crece con el rango de valores |
| CCI | ¿Qué parte de la variación es real y no error? | Depende de la heterogeneidad de la muestra; hay varias fórmulas |
| Bland-Altman | ¿Cuánto difieren, en las unidades de medida? | Necesita un criterio clínico externo para decidir |
| Kappa | Igual idea para variables categóricas | No sirve para variables continuas |
Marcadores
- CCI
- Bland-Altman
- Sesgo
- Límites de concordancia
Cómo se interpreta
- Al validar un aparato nuevo (tensiómetro, oxímetro, termómetro), informe sesgo y límites, no solo r.
- Mire si las diferencias crecen con el nivel medido: entonces conviene analizar diferencias relativas o en logaritmo.
- Informe qué forma de CCI se usó (acuerdo absoluto o consistencia; un evaluador o el promedio).
Errores frecuentes
- Concluir concordancia porque r = 0,95 o porque p < 0,05 en la correlación.
- Usar una prueba t pareada no significativa como prueba de acuerdo: con pocos sujetos casi nunca es significativa.
- Comparar CCI de muestras con rangos muy distintos: una muestra heterogénea da CCI más alto.
Póngase a prueba
Piense la respuesta y toque la pregunta para verla.
Diferencias con media +3 y DE 3,74. ¿Límites de concordancia del 95 %?
3 ± 1,96 × 3,74 = de −4,3 a +10,3 en las mismas unidades.
¿Por qué una correlación alta no prueba concordancia?
Porque mide relación lineal, no igualdad: un método puede dar siempre valores más altos y correlacionar casi perfecto.
Varianza entre sujetos 90 y varianza de error 10. ¿CCI?
90 / (90 + 10) = 0,90.
¿Quién decide si los límites de Bland-Altman son aceptables?
Un criterio clínico o analítico fijado antes del estudio, no la estadística.
Conexiones
Contenido educativo sobre métodos epidemiológicos y estadísticos; los ejemplos usan números inventados para enseñar el cálculo. No es una guía clínica ni normativa: las normas colombianas vigentes se consultan en las fuentes oficiales.
Fuentes: Understanding Bland Altman analysis (Biochemia Medica, 2015); 2.1.1.4. Variability (NIST/SEMATECH e-Handbook of Statistical Methods, 2012); One-way ANOVA overview (NIST/SEMATECH e-Handbook of Statistical Methods, National Institute of Standards and Technology, 2012).
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