Número reproductivo básico (R0) e inmunidad de rebaño
- Medida
R0 dice a cuántas personas contagia un caso en una población sin inmunidad; de él sale el porcentaje de inmunes que frena la transmisión.
Qué es
El número reproductivo básico (R0) es el promedio de casos secundarios que produce un caso en una población totalmente susceptible. El número reproductivo efectivo (Rt) es el mismo promedio en un momento dado, con parte de la población ya inmune o con medidas de control. Si R es mayor que 1 la epidemia crece; si es menor que 1, se apaga. El umbral de inmunidad de rebaño, 1 − 1/R0, es la proporción de inmunes necesaria para que cada caso genere menos de un caso nuevo.
Fórmula y lectura
- Umbral de inmunidad de rebaño: H = 1 − 1/R0.
- Cobertura vacunal crítica: Vc = (1 − 1/R0) / E, donde E es la efectividad de la vacuna (de 0 a 1).
- Rt ≈ R0 × s, donde s es la proporción de la población que sigue susceptible.
- Lectura: R mayor que 1, crecimiento; igual a 1, endemia estable; menor que 1, extinción del brote.
Ejemplo resuelto
- Datos (inventados): una infección respiratoria tiene R0 = 5; la vacuna disponible tiene una efectividad de 90 %.
- Umbral de inmunidad de rebaño: 1 − 1/5 = 1 − 0,2 = 0,8, es decir, 80 % de la población debe ser inmune.
- Cobertura vacunal necesaria: 0,80 / 0,90 = 0,889; redondeando hacia arriba, 89 % de la población vacunada.
- Situación actual: la cobertura es de 70 %; inmunes = 0,70 × 0,90 = 0,63 (63 %).
- Susceptibles: 1 − 0,63 = 0,37 (37 %).
- R efectivo: 5 × 0,37 = 1,85; como es mayor que 1, un caso importado puede iniciar un brote.
- Para bajar R por debajo de 1 hacen falta menos de 20 % de susceptibles: 5 × 0,20 = 1.
- Lectura: con 70 % de cobertura cada caso contagia en promedio a casi 2 personas; subir a 89 % corta la cadena.
Marcadores
- R0
- Rt
- 1 − 1/R0
- Inmunidad de rebaño
Cómo se interpreta
- Cada niño sin vacunar suma susceptibles: coberturas por debajo del umbral en un municipio permiten brotes aunque el promedio nacional sea alto.
- La inmunidad de rebaño protege a quien no puede vacunarse (lactantes muy pequeños, inmunosuprimidos) solo si el resto de la población está vacunada.
Errores frecuentes
- Usar el umbral como cobertura sin corregir por la efectividad de la vacuna: subestima la cobertura necesaria.
- Tratar R0 como una constante biológica: cambia con la densidad de contactos y las medidas de control.
- Confundir R0 (población totalmente susceptible) con Rt (situación actual).
Póngase a prueba
Piense la respuesta y toque la pregunta para verla.
Si R0 = 4, ¿qué proporción de la población debe ser inmune para lograr inmunidad de rebaño?
1 − 1/4 = 0,75, es decir, 75 %.
¿Qué diferencia hay entre R0 y Rt?
R0 supone una población totalmente susceptible y sin control; Rt es el número efectivo en un momento dado, con inmunes y medidas en marcha.
¿Por qué la cobertura vacunal necesaria es mayor que el umbral de inmunidad de rebaño?
Porque ninguna vacuna protege al 100 %: hay que dividir el umbral por la efectividad de la vacuna.
¿Qué pasa con un brote cuando Rt baja de 1?
Cada caso produce en promedio menos de un caso nuevo y el brote se va apagando.
En otras secciones
- Inmunidad de rebaño y control de brotes
- Esquema del PAI de Colombia: qué vacunas y a qué edad
- Tipos de vacunas: vivas, inactivadas, de subunidad, toxoides, ARNm y de vector
Conexiones
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Contenido educativo sobre métodos epidemiológicos y estadísticos; los ejemplos usan números inventados para enseñar el cálculo. No es una guía clínica ni normativa: las normas colombianas vigentes se consultan en las fuentes oficiales.
Fuentes: Coronavirus disease (COVID-19): Herd immunity, lockdowns and COVID-19 (World Health Organization, 2020); Principles of Epidemiology | Lesson 1 - Section 11 (Centers for Disease Control and Prevention, 2012).
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